如果兩個變量x，y有相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)系數(shù)的顯著性測驗有顯著性，則可以根據(jù)實驗數(shù)據(jù)的各（x，y）值，歸納出由一個變量x的值推算另一個量y的估計值之函數(shù)關(guān)系，找出經(jīng)驗公式．這就是回歸分析。若相關(guān)是直線相關(guān)，且要找的經(jīng)驗公式是直線方程。則稱為直線回歸分析。它是應(yīng)用廣的一種，呈直線關(guān)系或能直線化的函數(shù)規(guī)律的資料都可進行直線回歸分析。

把實驗資料描成散點圖時，各點并不恰在一直線上，要選擇一條合適的直線作為這種函數(shù)關(guān)系的代表．就要符合回歸方程算出的理論ye值與各實際y值越接近，則直線越合適的原則。于是規(guī)定：&;（y-ye）2為小的直線為回歸直線，也就是實驗y值與理論ye值差值的平方和為小（或各點與直線的縱距離的平方和為小）是決定回歸線的條件，這種方法稱為小二乘方或“小二乘法”。其直線方程稱直線回歸方程，簡稱回歸方程。

2、回歸方程與回歸系數(shù)

直線回歸方程的通式是ye＝a十bx，其中ye是由x推算的估計值（理論值），故標(biāo)為ye，a是回歸線在y軸上的截距，b為回歸系數(shù)（由x推算y的回歸系數(shù)），即回歸線的斜率，反映y隨x變化的變化率。

3、回歸與相關(guān)的關(guān)系

回歸反映兩變量間的依存關(guān)系，相關(guān)反映兩變量間的互依關(guān)系，兩者都是分析兩變量間數(shù)量關(guān)系的統(tǒng)計方法，其實際的因果關(guān)系要靠專業(yè)知識判斷，不要對實際毫無關(guān)聯(lián)的事物進行回歸或相關(guān)分析。

相關(guān)系數(shù)r與回歸系數(shù)b的正負號一致，正值說明正比，負值說明反比，而且b或r與0的差異有否顯著性的t測驗是等值的，即tr＝tb。因tr易算，故可用t r代替tb進行顯著性測驗，而且對任一個樣本的b或r都應(yīng)進行顯著性測驗，以說明x與y間有無直線關(guān)系。

4、等級相關(guān)分析

如果兩個變量均為隨機變量，但不服從正態(tài)分布，特別是其中有率或構(gòu)成比等相對數(shù)的變量，或本來就是等級變量，要研究其相關(guān)性，可用等級相關(guān)分析（Spearman法），簡介如下。

先將兩變量從小到大分別排序，得出它們的序值。如果其中有相等的值，其序值都取其平均值。比如排序為3、4的兩個X值相等，它們的序值均為3。5。然后計算每對變量的序值之差，依次記為d1、d2、d3、……，dn。按以下公式求等級相關(guān)系數(shù)rs。

rs = 1 - 6&;d2 / N（N2-1）

等級相關(guān)系數(shù)rs在等級相關(guān)分析中的意義與相關(guān)分析中的相關(guān)系數(shù)r一樣，可反映兩變量間是否存在相關(guān)性。

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